Географическая долгота это расстояние в градусах от. География. 5 класс

География. 5 класс

География, 5 класс

Урок 12. Географические координаты.

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке

  1. Урок посвящён изучению географических координат.
  2. Для чего нужны географические координаты.

Ключевые слова

Географические координаты, Географическая широта

Тезаурус

Градусная сеть – это система меридианов и параллелей на географических картах и глобусах, служащая для отсчета географических координат точек земной поверхности (долгот и широт) или нанесения на карту объектов по их координатам.

Географические координаты – широта и долгота, определяют положение точки на земной поверхности

Географическая широта – это расстояние в градусах от экватора до параллели, проведённой через заданную точку.

Географическая долгота – расстояние от нулевого меридиана до заданной точки, выраженное в градусах.

Обязательная и дополнительная литература по теме

  1. География. 5–6 классы. «Полярная звезда» / Алексеев А. И, Липкина Е. К., Николина В. В. и др, издательство «Просвещение», 2018 г.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

География – одна из древнейших наук, она тесно связана с жизнью человека. Очень часто в текстах песен, названиях фирм, компаний, торговых организаций используются географические термины и названия. Послушайте музыкальный фрагмент, что из области географии использовали авторы в тексте своей песни? Землю обмотали тоненькие нити,

Нити параллелей и зелёных рек.

Совершите чудо, руку протяните,

Надо, чтобы в дружбу верил каждый человек.

В песенке упоминаются параллели, уже известные нам линии на глобусе и карте.

На уроке мы узнали для чего нужны географические координаты. Географические координаты любой точки на земном шаре — её широта и долгота. Зная географические координаты, можно найти любой объект на карте и определить его положение. Географическая широта – это расстояние в градусах от экватора до параллели, проведённой через заданную точку. Географическая долгота – расстояние от нулевого меридиана до заданной точки, выраженное в градусах.

Разбор типового тренировочного задания:

Тип задания: Выделение цветом;

Текст вопроса: По координатам определите город, расположенный на востоке от Владимира (56° с. ш. и 40,5° в. д.).

Варианты ответов:

Великие Луки (56,5° с. ш. и 30,5° в. д.)

Вологда (59° с. ш. и 40° в. д.)

Читайте также:  Как определять стороны света. Как без компаса определить, где север, юг, запад и восток: практические советы

Казань (56° с. ш. и 49° в. д.)

Киров (58,5° с. ш. и 49,5° в. д.)

Правильный вариант ответа:

Казань (56° с. ш. и 49° в. д.)

Разбор типового контрольного задания

Тип задания: Подстановка элементов в пропуски в тексте

Текст вопроса: Заполните пропуски в тексте

1. Географическая широта – это расстояние в ________ от _______ экватора до _________, __________ через точку.

2. Географическая долгота – это расстояние в в ________ от _______ экватора до _________, __________ через точку.

Варианты ответов:

нулевого меридиана

километрах

проходящей

проходящего

параллели

Северного полюса

Южного полюса

экватора

градусах

меридиана

Правильный вариант/варианты (или правильные комбинации вариантов):

  1. Географическая широта – это расстояние в градусах от экватора до параллели, проходящей через точку.
  2. Географическая долгота – это расстояние в градусах от нулевого меридиана до меридиана, проходящего через точку.

Географическая удаленность — Geographical distance

Расстояние, измеренное по поверхности земли

Географическое расстояние — это расстояние, измеренное вдоль поверхности земли . Формулы в этой статье вычисляют расстояния между точками, которые определяются географическими координатами в терминах широты и долготы . Это расстояние является элементом решения второй (обратной) геодезической задачи .

Введение

Расчет расстояния между географическими координатами основан на некотором уровне абстракции; он не дает точного расстояния, что недостижимо, если попытаться учесть все неровности на поверхности земли. Общие абстракции для поверхности между двумя географическими точками:

  • Плоская поверхность;
  • Сферическая поверхность;
  • Эллипсоидальная поверхность.

Все вышеперечисленные абстракции игнорируют изменения высоты. Расчет расстояний, учитывающих изменения высоты относительно идеализированной поверхности, в этой статье не обсуждается.

Номенклатура

Расстояние рассчитывается между двумя точками, и . Географические координаты двух точек в виде пар (широта, долгота): и соответственно. Какая из двух точек обозначена как неважно для расчета расстояния.

Координаты широты и долготы на картах обычно выражаются в градусах . В приведенных ниже формулах одно или несколько значений должны быть выражены в указанных единицах, чтобы получить правильный результат. Если географические координаты используются в качестве аргумента тригонометрической функции, значения могут быть выражены в любых угловых единицах, совместимых с методом, используемым для определения значения тригонометрической функции. Многие электронные калькуляторы позволяют вычислять тригонометрические функции в градусах или радианах . Режим калькулятора должен быть совместим с единицами измерения геометрических координат.

Различия в широте и долготе помечаются и рассчитываются следующим образом:

При использовании в формулах ниже неважно, будет ли результат положительным или отрицательным.

«Средняя широта» обозначается и рассчитывается следующим образом:

Читайте также:  Тактическая перьевая ручка. Ручки тактические

Colatitude обозначается и рассчитывается следующим образом:

Для широт, выраженных в радианах:

Для широт, выраженных в градусах:

Если не указано иное, радиус Земли для расчетов ниже равен:

= 6 371,009 км = 3 958 761 статутная миля = 3 440 069 морских миль .

= Расстояние между двумя точками, измеренное по поверхности земли и в тех же единицах, что и значение, используемое для радиуса, если не указано иное.

Особенности и неоднородность широты / долготы

Долгота имеет сингулярности на полюсах (долгота не определена) и разрыв на меридиане ± 180 ° . Кроме того, плоские проекции кругов постоянной широты у полюсов сильно изогнуты. Следовательно, приведенные выше уравнения для дельты широты / долготы ( , ) и средней широты ( ) могут не дать ожидаемого ответа для положений вблизи полюсов или меридиана ± 180 °. Рассмотрим, например, значение («смещение на восток»), когда и находятся по обе стороны от меридиана ± 180 °, или значение («средняя широта») для двух положений ( = 89 °, = 45 °) и ( = 89 °, = -135 °).

Если расчет, основанный на широте / долготе, должен быть действителен для всех положений Земли, необходимо проверить правильность обработки неоднородности и полюсов. Другое решение — использовать n- вектор вместо широты / долготы, поскольку это представление не имеет разрывов или сингулярностей.

Формулы плоской поверхности

Плоское приближение для поверхности Земли может быть полезно на небольших расстояниях. Точность вычислений расстояний с использованием этого приближения становится все более неточной, поскольку:

  • Расстояние между точками становится больше;
  • Точка становится ближе к географическому полюсу.

Кратчайшее расстояние между двумя точками на плоскости — прямая. Теорема Пифагора используется для вычисления расстояния между точками на плоскости.

Даже на небольших расстояниях точность расчетов географических расстояний, предполагающих наличие плоской Земли, зависит от метода, с помощью которого координаты широты и долготы проецируются на плоскость. Проекция координат широты и долготы на плоскость — это область картографии .

Формулы, представленные в этом разделе, обеспечивают разную степень точности.

Сферическая Земля в проекции на самолет

Эта формула учитывает изменение расстояния между меридианами в зависимости от широты:

где:

и указаны в радианах;
должны быть в единицах, совместимых с методом, используемым для определения
Чтобы преобразовать широту или долготу в радианы, используйте

Это приближение очень быстрое и дает довольно точный результат для малых расстояний. Кроме того, при упорядочивании местоположений по расстоянию, например, в запросе к базе данных, быстрее выполняется сортировка по квадрату расстояния, что устраняет необходимость в вычислении квадратного корня.

Читайте также:  Ориентирование на местности кратко. 12 способов ориентирования на местности

Эллипсоидальная Земля в проекции на плоскость

FCC предусматривает следующие формулы для расстояний , не превышающих 475 километров (295 миль):

где

= Расстояние в километрах;
и находятся в градусах;
должны быть в единицах, совместимых с методом, используемым для определения
Где и выражены в километрах на градус. Интересно отметить, что:

= километров на градус разницы по широте;
= километров на градус разницы долготы;
где и являются м eridional и его перпендикулярен, или « п НПУ », радиусы кривизны (выражения в формуле FCC являются производными от биномиальной серии формы расширения и , набора к Кларку 1866 г. эллипсоиду ).

Формула плоской Земли в полярных координатах

где значения ширины в радианах. Для широты, измеряемой в градусах, широта в радианах может быть рассчитана следующим образом:

Формулы сферической поверхности

Если кто-то готов принять возможную погрешность в 0,5%, можно использовать формулы сферической тригонометрии на сфере, которая наилучшим образом приближается к поверхности Земли.

Кратчайшее расстояние по поверхности сферы между двумя точками на поверхности — по большому кругу, который содержит две точки.

В статье о расстоянии большого круга дается формула для расчета расстояния по большому кругу на сфере размером с Землю. В этой статье есть пример расчета.

Расстояние туннеля

Туннель между точками на Земле определяется линией, проходящей через трехмерное пространство между интересующими точками. Длину хорды большого круга для соответствующей единичной сферы можно рассчитать следующим образом:

Расстояние туннеля между точками на поверхности сферической Земли составляет . Для коротких расстояний ( ) это занижает расстояние большого круга на .

Формулы эллипсоидальных поверхностей

Геодезические на сплющенном эллипсоиде

Эллипсоид гораздо лучше приближает поверхность земли, чем сфера или плоская поверхность. Кратчайшее расстояние по поверхности эллипсоида между двумя точками на поверхности — по геодезической . Геодезические следуют более сложными путями, чем большие круги, и, в частности, они обычно не возвращаются на свои исходные позиции после одного оборота земли. Это показано на рисунке справа, где f принято равным 1/50, чтобы усилить эффект. Нахождение геодезической между двумя точками на Земле, так называемая обратная геодезическая задача , была в центре внимания многих математиков и геодезистов на протяжении 18 и 19 веков, в первую очередь Клеро , Лежандра , Бесселя и Гельмерта . Рапп дает хорошее резюме этой работы.

Методы вычисления геодезического расстояния широко доступны в географических информационных системах , библиотеках программного обеспечения, автономных утилитах и ​​онлайн-инструментах. Наиболее широко используется алгоритм Винсенти

ОСТАВЬТЕ КОММЕНТАРИЙ

Please enter your comment!
Please enter your name here