Как определять координаты точек. Как найти координаты точки?

Как найти координаты точки

Каждой точке координатной плоскости соответствуют две координаты.

Координаты точки на плоскости — это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса, а на втором — ордината точки.

Рассмотрим как в системе координат (на координатной плоскости):

  • находить координаты точки;
  • найти положение точки.

Чтобы найти координаты точки на плоскости, нужно опустить из этой точки перпендикуляры на оси координат.

Точка пересечения с осью «x» называется абсциссой точки «А», а с осью y называется ординатой точки «А».

Обозначают координаты точки, как указано выше (·) A (2; 3).

Пример (·) A (2; 3) и (·) B (3; 2).

Запомните!

На первом месте записывают абсциссу (координату по оси «x»), а на втором — ординату (координату по оси «y») точки.

Особые случаи расположения точек

  1. Если точка лежит на оси «Oy», то её абсцисса равна 0. Например,
    точка С (0, 2).
  2. Если точка лежит на оси «Ox», то её ордината равна 0. Например,
    точка F (3, 0).
  3. Начало координат — точка O имеет координаты, равные нулю O (0,0).
  4. Точки любой прямой перпендикулярной оси абсцисс, имеют одинаковые абсциссы.
  5. Точки любой прямой перпендикулярной оси ординат, имеют одинаковые ординаты.
  6. Координаты любой точки, лежащей на оси абсцисс имеют вид (x, 0).
  7. Координаты любой точки, лежащей на оси ординат имеют вид (0, y).

Как найти положение точки по её координатам

Найти точку в системе координат можно двумя способами.

Читайте также:  Как открыть банку. Как открыть банку с закручивающейся крышкой

Первый способ

Чтобы определить положение точки по её координатам,
например, точки D (−4 , 2), надо:

  1. Отметить на оси «Ox», точку с координатой «−4», и провести через неё прямую перпендикулярную оси «Ox».
  2. Отметить на оси «Oy», точку с координатой 2, и провести через неё прямую перпендикулярную оси «Oy».
  3. Точка пересечения перпендикуляров (·) D — искомая точка. У неё абсцисса равна «−4», а ордината равна 2.

Второй способ

Чтобы найти точку D (−4 , 2) надо:

  1. Сместиться по оси «x» влево на 4 единицы, так как у нас
    перед 4 стоит «−».
  2. Подняться из этой точки параллельно оси y вверх на 2 единицы, так как у нас перед 2 стоит «+».

Чтобы быстрее и удобнее было находить координаты точек или строить точки по координатам на листе формата A4 в клеточку, можно скачать и использовать готовую систему координат на нашем сайте.


Определение координат точек местности (объектов) и целеуказание по карте.

Координатами называются угловые или линейные величины, определяющие положение точки на какой-либо поверхности или в пространстве. При определении положения точек местности (целей) по карте применяются географические и плоские прямоугольные координаты.

Определение географических координат и нанесение на карту объектов по заданным координатам.

 

Географические координаты — угловые величины (широта и долгота), определяющие положение объектов на земной поверхности и на карте относительно экватора и меридиана, принятого за начальный. Их подразделяют на астрономические, полученные из астрономических наблюдений, и геодезические, полученные из геодезических измерений на земной поверхности.

Астрономические координаты определяют положение точек земной поверхности на поверхности геоида, куда они проектируются отвесными линиями; геодезические координаты определяют положение точек на поверхности земного эллипсоида, куда они проектируются нормалями к этой поверхности.

Читайте также:  Как правильно связать узел. 12 надёжных узлов для выживания.

Расхождения между астрономическими и геодезическими координатами обусловлены уклонением отвесной линии от нормали к поверхности земного эллипсоида. Для большей части территории земного шара они не превышают 3-4″ или в линейной мере 100 м. Максимальное уклонение отвесной линии достигает 40″.


На топографических картах применяются геодезические координаты. На практике при работе с картами их обычно называют географическими.

Географические координаты какой-либо точки: М 

— это ее широта   В =

— и долгота        L =.

 

Географическая широта — это угол, образованный плоскостью экватора и отвесной линией в данной точке земной поверхности. Величина угла показывает, насколько та или иная точка на земном шаре севернее или южнее экватора. Если точка расположена в Северном полушарии, то ее широта называется северной, а если в Южном полушарии южной

Долгота точки — это угол, образованный плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через данную точку. За начальный принят меридиан, проходящий через астрономическую обсерваторию в Гринвиче (близ Лондона). Все точки на земном шаре, расположенные к востоку от начального (Гринвичского) меридиана до меридиана 180 5о 0, имеют восточную, а к западу — западную долготу.

Географическая (картографическая, градусная) сетка — изображение на карте линий параллелей и меридианов; используется для определения географических (геодезических) координат точек (объектов) и целеуказания. На топографических картах линии параллелей и меридианов являются внутренними рамками листов; их широта и долгота подписываются на углах каждого листа.

Для определения по карте географических координат точек местности на каждом ее листе наносится дополнительная рамка с делениями через одну минуту. Каждое минутное деление разбито точками на шесть равных отрезков через 10″. Чтобы определить географические координаты какой-либо точки, (например точки А) надо вначале на глаз определить ее положение относительно минутных и секундных делений по широте и долготе. Затем соединить ближайшие к точке А одноименные деления прямыми линиями по параллели (западная и восточная стороны рамки) и по меридиану (северная и южная стороны рамки карты). При этом проведенная параллель должна пройти южнее точки А, а меридиан — западнее.

Читайте также:  Гигиена в походе для девушек. Гигиена в полевых условиях — основные правила

После этого определить на глаз, каким частям десяти-секундных делений по широте и долготе соответствуют расстояния от проведенных параллели и меридиана до точки А. Определив величины этих отрезков в секундах и приплюсовав их к значениям координат проведенных параллели и меридиана, получим географические координаты точки А.

Для нанесения на карту точки по заданным географическим координатам, например точки С, имеющей широту и долготу, поступают следующим образом. На боковых сторонах минутной рамки от параллели (южной стороны рамки листа карты) отсчитывают по с юга на север и через полученные точки проводят прямую линию (параллель). Затем  на северной и южной сторонах минутной рамки от меридиана (западной рамки листа карты) с долготой отсчитывают на восток по и через полученные точки проводят другую прямую линию (меридиан с долготой). В пересечении проведенных линий и будет находиться точка с заданными координатами.

Рассмотреть практически на примере. (2 — 3 точки — определить координаты, 2 — 3 точки нанести по заданным координатам).

Географическими координатами пользуются обычно при определении взаимного положения точек, удаленных друг от друга на весьма большие расстояния. Командиры подразделений чаще всего имеют дело с плоскими прямоугольными координатами.

ОСТАВЬТЕ КОММЕНТАРИЙ

Please enter your comment!
Please enter your name here