Как приближенно определить географическую широту места из наблюдений полярной звезды. Определение географической широты по астрономическим наблюдениям

§ 5.  СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГЕОГРАФИЧЕСКОЙ ШИРОТЫ

1. Высота полюса мира и географическая широта места наблюдения. В одно и то же время вид звездного неба на различных географических широтах неодинаков. Так, напри­мер, в Москве высота Полярной звезды около 56°, в Мур­манске 68°, во Владивостоке 43°. Поскольку Полярная звезда отстоит от северного полюса мира примерно на 1° (ее склонение δ≈ 89°16′), то и высота полюса мира на разных широтах будет различной. Докажем, что всюду высота по­люса мира (hp) равна географической широте места наблюде­ния (φ). Для этого рассмотрим рисунок 15.

В точке О на поверхности Земли находится наблюдатель. AO1D = φ — географическая широта места наблюде­ния (О). Продолжив радиус Земли OO1, получим направле­ние отвесной линии OZ. Плоскость горизонта, как вы зна­ете, перпендикулярна отвесной линии и проходит через точку, в которой находится наблюдатель. Следовательно, ка­сательная SN—полуденная линия. Наблюдатель видит се­верный полюс мира в направлении ОР (ось мира парал­лельна оси Земли). PON— высота полюса мира (hp. ). Легко видеть, что PON=AO1O(как углы с соответственно пер­пендикулярными сторонами). Следовательно,

hp=φ,                                                                                                                            (2)

т. е. высота полюса мира равна географической широте ме­ста наблюдения. Поэтому приближенно географическую ши­роту места наблюдения можно определить, измерив высоту Полярной звезды.

Рис. 15. Высота полюса мира равна географической широте.

Рис. 16. Небесная сфера в проекции на плоскость меридиана.

2. Суточное движение звезд на разныхширотах. Мы знаем  (§ 3.3),   как  происходит  суточное  вращение  звезд  на средних широтах (0° < φ< 90°). Теперь нам предстоит узнать, каким увидит это явление наблюдатель, находя­щийся на Северном полюсе Земли или на земном экваторе.

Географическая широта Северного полюса Земли φ = 90°. Значит, там северный полюс мира находится в зените (hp=90°), небесный экватор совпадает с горизонтом, а звезды описывают свои суточные пути над горизонтом, дви­гаясь параллельно ему, и не заходят. Полярную звезду на­блюдатель будет видеть у себя над головой.

Читайте также:  Бесплатно видео охота на лося. Загонная охота на лося 2020

Географическая широта точек земного экватора φ= 0°. Полярная звезда видна там вблизи горизонта (hp= 0°). Пло­скость небесного экватора перпендикулярна к плоскости го­ризонта. Все звезды на земном экваторе восходят и заходят, а их суточные пути расположены отвесно по отношению к горизонту. Следовательно, уже по расположению суточных параллелей по отношению к горизонту можно получить представление о географической широте места.

3*. Связь между δ, z (или h) и φ. Некоторые важные для практических целей соотношения легко получить, проеци­руя сферу на плоскость небесного меридиана (рис. 16). В точке M1 находится светило, верхняя кульминация которого происходит к югу от зенита (склонение светила δ1а зенит­ное расстояние z1).,так как ,  а   Поскольку  то

.                                                                                                                   (3)

Учитывая, что  (1), равенство (3) можно представить в виде:

                                                                                                          (3′)

Теперь рассмотрим светило, верхняя кульминация которого происходит к северу от зенита (например в точке ). Находим, что, , а . Так как  то:

,                                                                                                                    (4)

или с учетом зависимости (1)

                                                                                                        (4′)

Из формул (3′) и (4′) следует, что, измерив в момент верхней кульминации высоту (зенитное расстояние) светила и взяв из каталога склонение этого светила, можно вычислить географическую широту места наблюдения. Формулы (3) и (4) легко объединить в одну:

                                                                                                                       (5)

                                                                                                                                                 (3»)

(для светила, кульминирующего к  югу от зенита);


                                                                                                                                                (4»)

(для светила, кульминирующего к северу от зенита).

Пример 1. Какой   наибольшей   высоты   достигает   Вега (δ = +38°47′) в Москве (φ= 55° 45′)?

         

           

Определение географической широты по астрономическим наблюдениям

При составлении географических и топографических карт, прокладке дорог и магистралей, разведке залежей полезных ископаемых и в ряде других случаев необходимо знать географические координаты местности. Эту задачу можно решить с помощью астрономических наблюдений. Рассмотрим три способа.

Читайте также:  Сбор березового сока когда. Когда и как собирать березовый сок в 2020 году в регионах

Первый способ

Определить географическую широту можно из наблюдения Полярной звезды. Если считать, что Полярная звезда указывает Северный полюс мира, то приближенно высота Полярной звезды над горизонтом дает нам географическую широту места наблюдения. Если измерить высоту Полярной звезды в верхней и нижней кульминациях, то получим более точное значение широты места наблюдения: [varphi = frac{h_{В} + h_{Н}}{2}.]

Это равенство получаем из равенств (h_{Н} = delta — (90° — varphi)) и (h_{B} = 90° + varphi — delta). Формула (varphi = frac{h_{В} + h_{Н}}{2}) пригодна для всех незаходящих звезд, у которых верхняя и нижняя кульминации находятся по одну сторону от зенита.

Второй способ

Определить географическую широту можно из наблюдения верхней кульминации звезд. Из равенств (h_{В} = (90° — varphi) + delta) и (h_{B} = 90° + varphi — delta) получим, что [varphi = delta pm (90° — h_{В}).]

Знак «+» ставится, если звезда кульминирует к югу от зенита, а знак «−» — при кульминации звезды к северу от зенита.

Третий способ

Определить географическую широту можно из наблюдения звезд, проходящих вблизи зенита: [varphi = delta_{Z}.]

На астрономических обсерваториях устанавливаются специальные телескопы (зенит-телескоп, фотографическая зенитная труба), которые фиксируют звезды, проходящие в поле зрения инструмента, вблизи зенита. Склонение ((delta)) звезды, находящейся в зените, будет равно (varphi).

Ряд обсерваторий, оснащенных зенит-телескопами, составляют Всемирную службу широты. В ее задачи входит исследование изменения географической широты, т. е. слежение за положением полюсов на поверхности Земли.

Читать далее

ОСТАВЬТЕ КОММЕНТАРИЙ

Please enter your comment!
Please enter your name here