Кто и когда ввел понятия широты и долготы. История градусных измерений

История возникновения координат

Нетиповое муниципальное общеобразовательное

Учреждение «Лицей №111»

Координатная плоскость и знаки Зодиака

Выполнили:

Игнатов Андрей,

Студеникин Андрей,

7 класс «В»,

Руководитель:

Копралова Оксана

Ивановна,

учитель математики

.

п.Детчино , 2015 год

Содержание

1. Цели и задачи проекта 3

2. История возникновения координат. Виды систем координат 4 -5

3. Звёздное небо и легенды о двенадцати знаках Зодиака 6-7

4. Знаки Зодиака в координатах 8-12

5. Астрологическая характеристика моего класса в диаграммах 13

6. Заключение 14

7. Список литературы 15

Цели проекта:


1. Расширить знания о координатах и их применении в повседневной жизни человека.

2. Научиться строить точки в декартовой системе координат и определять координаты заданных точек. (Эта цель выделена, потому что я начала работать над проектом самостоятельно намного раньше, чем мы ее начали изучать по программе)

3. Научиться «рисовать» в прямоугольной системе координат.

4. Научиться строить диаграммы (столбчатую, круговую, графическую) по результатам опроса.

Задачи:

1. Подобрать исторический материал.

2. Создать дидактический материал «В помощь учителю» для проведения обобщающего урока по теме «Координатная плоскость»

3. Подготовить презентацию «Координатная плоскость и знаки Зодиака»

История возникновения координат

За 200 лет до нашей эры греческий ученый Гиппарх ввёл географические координаты. Он предложил нарисовать на географической карте параллели и меридианы и обозначить числами широту и долготу. С помощью этих двух чисел можно точно определить положение острова, поселка, горы или колодца в пустыне и нанести их на карту или глобус, Научившись определять в открытом мире широту и долготу местонахождения корабля, моряки по­лучили возможность выбирать нужное им направ­ление.

Восточную долготу и северную широту обозначают чис­лами со знаком «плюс», а западную долготу и южную широту — со зна­ком «минус». Таким образом, пара чисел со знаками однозначно опреде­ляет точку на земном шаре.

Например, пара +70° , +60° определяет точку в центре острова Вайгач, расположен­ного в Карском море.

У писа­теля Жюля Верна, некоторые рома­ны построены на ситуациях, связанных с географическими коор­динатами. Это романы «Удивительные приключения дядюшки Антифера» и «Дети капитана Гранта».

Долгое время лишь география "землеописание" — пользовалась этим замечательным изобретением, и только в 14 веке французский математик Никола Орсем (1323-1382) попытался приложить его к "землеизмерению" — геометрии. Он предложил покрыть пло­скость прямоугольной сеткой и называть широтой и долготой то, что мы теперь называем абсциссой и ор­динатой.

На основе этого удачного нововведения воз­ник метод координат, связавший гео­метрию с алгеброй. Основная за­слуга в создании этого метода принад­лежит великому французскому ма­тематику Рене Декарту (1596 — 1650). В его честь такая система координат называется декартовой, обозначающая место любой точки плоскости расстояниями от этой точки до "нулевой широты" — оси абсцисс " и "нулевого меридиана" — оси ординат.

По традиции, введенной Декартом, "широта" точки обозначаются буквой x, "долгота" — буквой "y".



Географическая система координат — Geographic coordinate system

Система координат для определения местоположения на Земле

линии долготы перпендикулярны, а линии широты параллельны экватору.

A географическая система координат (GCS ) — это система координат , связанная с позиции на Земле (географическая позиция ). GCS может задавать позиции:

В геодезических координатах и ​​координатах карты, кортеж координат раскладывается таким образом, что одно из чисел представляет собой вертикальное положение и два числа представляют горизонтальное положение .

История

изобретение географической координаты Система обычно приписывается Эратосфену из Кирены , который составил свою ныне утерянную Географию в Библиотеке Александрии в 3 веке до нашей эры. . Спустя столетие Гиппарх из Никеи усовершенствовал эту систему, определив широту по звездным измерениям, а не по высоте Солнца, и определив долготу по времени лунных затмений , а не мертвая расплата . В I или II веке Марин из Тира составил обширный географический справочник и математически построенную карту мира , используя координаты, измеренные к востоку от нулевого меридиана в самом западном известном месте. суша, обозначенная Островами Удачи , у побережья Западной Африки вокруг Канарских островов или островов Зеленого Мыса, и измеряется к северу или югу от острова Родос от Малой Азии . Птолемей приписал ему полное принятие долготы и широты, а не измерение широты с точки зрения продолжительности середины летадня .

Читайте также:  Как завязывать крючки для рыбалки фото. Как правильно привязать крючок к леске

2-й век Птолемея География использует тот же нулевой меридиан, но измеряет широту от экватора . После того, как их работа была переведена на арабский в IX веке, Книга Описания Земли Аль-Хваризми исправила ошибки Маринуса и Птолемея в отношении длина линии, в результате чего средневековая арабская картография использовала нулевой меридиан примерно в 10 ° к востоку от линии Птолемея. Математическая картография возобновилась в Европе после того, как Максим Плануд обнаружил текст Птолемея незадолго до 1300 г .; текст был переведен на латинский в Флоренции Якобом Ангелусом около 1407.

В 1884 году Соединенные Штаты провел Международную конференцию по меридианам , в которой приняли участие представители двадцати пяти стран. Двадцать два из них согласились принять долготу Royal Observatory в Гринвич, Англия в качестве нулевой линии отсчета. Доминиканская Республика проголосовала против предложения, а Франция и Бразилия воздержались. Франция приняла среднее время по Гринвичу вместо локальных определений, сделанных Парижской обсерваторией в 1911 году.

Геодезические данные

Чтобы однозначно определить В направлении «вертикальной» и «горизонтальной» поверхности, над которой они измеряют, картографы выбирают опорный эллипсоид с заданными исходными точками и ориентацией, которые наилучшим образом соответствуют их потребностям в области, подлежащей картированию. Затем они выбирают наиболее подходящее отображение сферической системы координат на этот эллипсоид, называемое наземной системой отсчета или геодезической системой координат .

. Даты могут быть глобальными, что означает, что они представляют всю Землю, или они могут быть локальными, что означает, что они представляют собой эллипсоид, наилучшим образом подходящий только для части Земли. Точки на поверхности Земли перемещаются относительно друг друга из-за движения континентальной плиты, опускания и суточного приливного движения Земли, вызванного Луной и Солнцем. Это ежедневное движение может достигать метра. Континентальное движение может составлять до 10 см в год или 10 м за столетие. погодная система зона высокого давления может вызвать опускание на 5 мм. Скандинавия растет на 1 см в год в результате таяния ледяных щитов последнего ледникового периода , но соседняя Шотландия поднимается только на 0,2 см. Эти изменения несущественны, если используются локальные данные, но являются статистически значимыми, если используются глобальные системы координат.

Примеры глобальных датумов включают Мировую геодезическую систему (WGS 84, также известную как EPSG : 4326), датум по умолчанию, используемый для Глобальной системы позиционирования и Международной наземной системы отсчета (ITRF), используемой для оценки дрейфа континентов и деформация земной коры . Расстояние до центра Земли может использоваться как для очень глубоких позиций, так и для позиций в космосе.

Местные датумы, выбранные национальной картографической организацией, включают Североамериканский датум , европейский ED50 и британский OSGB36 . Для заданного местоположения датум обеспечивает широту и долготу . В Соединенном Королевстве используются три общие системы широты, долготы и высоты. WGS 84 отличается в Гринвиче от карты, использованной на опубликованных картах OSGB36 , примерно на 112 м. Военная система ED50 , используемая НАТО , отличается примерно от 120 м до 180 м.

Широта и долгота на карте, составленной относительно местной системы координат, могут не соответствовать быть таким же, как полученное от приемника GPS. Преобразование координат из одной системы координат в другую требует преобразования датума , такого как преобразование Хельмерта , хотя в определенных ситуациях может быть достаточно простого перевода .

В популярном программном обеспечении ГИС данные, спроецированные по широте / долготе, часто представлены в виде географической системы координат. Например, данные по широте / долготе, если датум Североамериканский датум 1983 года обозначаются как «GCS North American 1983».

Горизонтальные координаты

Широта и долгота

Экватор, параллель 0 ° широты

«Широта» (сокращение: Широта, φ или phi) точки на поверхности Земли — это угол между плоскостью экватора и прямой линией, которая проходит через эту точку и проходит через (или близко) к центру Земли. Линии, соединяющие точки одинаковой широты, обозначают круги на поверхности Земли, называемые параллелями , поскольку они параллельны экватору и друг другу. Северный полюс находится на 90 ° северной широты; Южный полюс находится на 90 ° южной широты. Параллель широты 0 ° обозначается экватором , фундаментальной плоскостью всех географических систем координат. Экватор делит земной шар на Северное и Южное полушарие .

Главный меридиан, 0 ° долготы

«Долгота» (аббревиатура: Long., λ , или лямбда) точки на поверхности Земли угол на восток или запад ссылки меридиан к другому меридиана, который проходит через эту точку. Все меридианы представляют собой половинки больших эллипсов (часто называемых большими кругами ), которые сходятся на Северном и Южном полюсах. Меридиан БританскойКоролевской обсерватории в Гринвиче на юго-востоке Лондона, Англия, является международным нулевым меридианом , хотя некоторые организации— например, Французский Национальный географический институт — продолжать использовать другие меридианы для внутренних целей. Начальный меридиан определяет собственно Восточное и Западное полушария , хотя карты часто делят эти полушария дальше на запад, чтобы сохранить Старый Свет на одной стороне. антиподальный меридиан Гринвича составляет 180 ° з.д. и 180 ° в.д. Это не следует объединять с Международной линией перемены дат , которая отличается от нее в нескольких местах по политическим причинам и соображениям удобства, в том числе между Дальним Востоком России и Дальним Западом Алеутскими островами .

Читайте также:  Надо ли потрошить рыбу перед вялением. Вяленая рыба - еще один пошаговый рецепт

из этих двух компонентов определяет положение любого места на поверхности Земли, без учета высоты или глубины. Сетка, образованная линиями широты и долготы, известна как «сетка». Начальная / нулевая точка этой системы расположена в Гвинейском заливе примерно в 625 км (390 миль) к югу от Тема , Гана .

Длина градуса

На сфероиде GRS80 или WGS84 на уровне моря на экваторе одна широтная секунда составляет 30,715 метров , одна минута широты равна 1843 метрам и один градус широты — 110,6 км. Круги долготы, меридианы, пересекаются на географических полюсах, причем ширина в секунду с запада на восток естественным образом уменьшается с увеличением широты. На экваторе на уровне моря одна продольная секунда составляет 30,92 метра, продольная минута — 1855 метров, а продольный градус — 111,3 километра. При 30 ° продольная секунда составляет 26,76 метра, в Гринвиче (51 ° 28′38 ″ с.ш.) 19,22 метра, а при 60 ° — 15,42 метра.

На сфероиде WGS84 — длина в метрах градуса широты на широте φ (то есть количество метров, которое вам нужно пройти по линии север-юг, чтобы переместиться на 1 градус широты, когда на широте φ) составляет примерно

Возвращаемое значение в метрах на градус широты непрерывно зависит от широты.

Аналогично, длина в метрах градуса долготы может быть рассчитана как

(Эти коэффициенты можно улучшить, но пока они стоят, расстояние, которое они дают, верное в пределах сантиметра.)

Обе формулы возвращают единицы измерения в метрах на градус.

Альтернативный метод оценки длины градуса долготы на широте — предположить, что Земля сферическая ( чтобы получить ширину в минуту и ​​секунду, разделите соответственно на 60 и 3600):

где средний меридиональный радиус Земли равен 6 367 449 м. Поскольку Земля представляет собой сплюснутый сфероид , а не сферическую, этот результат может отличаться на несколько десятых процента; лучшая аппроксимация долготного градуса на широте равна

где экваториальный радиус Земли равен 6,378,137 м, а ; для сфероидов GRS80 и WGS84 значение b / a составляет 0,99664719. (известен как уменьшенная (или параметрическая) широта ). Помимо округления, это точное расстояние по параллели широты; получить расстояние по кратчайшему маршруту будет труднее, но эти два расстояния всегда находятся в пределах 0,6 метра друг от друга, если две точки находятся на расстоянии одного градуса долготы.

Широта Город Градус Минута Секунда ± 0,0001 °
60 ° Санкт-Петербург 55,80 км 0,930 км 15,50 м 5,58 м
51 ° 28 ′ 38 ″ с.ш. Гринвич 69,47 км 1,158 км 19,30 м 6,95 м
45 ° Бордо 78,85 км 1,31 км 21,90 м 7,89 м
30 ° Новый Орлеан 96,49 км 1,61 км 26,80 м 9,65 м
0 ° Кито 111,3 км 1,855 км 30,92 м 11,13 м

Картографическая проекция

Чтобы установить положение географического местоположения на карте , картографическая проекция используется для преобразования геодезических координат в плоские координаты на карте; он проецирует исходные эллипсоидальные координаты и высоту на плоскую поверхность карты. Датум вместе с картографической проекцией, примененной к сетке опорных местоположений, устанавливает систему координатной сетки для построения местоположений. Обычные картографические проекции, используемые в настоящее время, включают Универсальную поперечную проекцию Меркатора (UTM), Справочную систему военной сетки (MGRS), Национальную сетку США (USNG) , Глобальная система координат (GARS) и Всемирная географическая справочная система (GEOREF). Координаты на карте обычно выражаются в единицах смещения север N и восток E относительно указанной исходной точки.

Читайте также:  Как правильно держать карабин. Практическая стрельба из карабина – удел охотников или спортсменов

Формулы проекции карты зависят от геометрии проекции, а также от параметров, зависящих от конкретного места, на которое проецируется карта. Набор параметров может варьироваться в зависимости от типа проекта и соглашений, выбранных для проекции. Для поперечной проекции Меркатора , используемой в UTM, ассоциированными параметрами являются широта и долгота естественного происхождения, ложное северное и ложное восточное положение, а также общий масштабный коэффициент. Учитывая параметры, связанные с определенным местоположением или ухмылкой, формулы проекции поперечной проекции Меркатора представляют собой сложное сочетание алгебраических и тригонометрических функций.

Системы UTM и UPS

Универсальная поперечная проекция Меркатора Системы координат (UTM) и Универсальная полярная стереографическая (UPS) обе используют декартову сетку на основе метрики, размещенную на конформно спроецированной поверхности для определения местоположения на поверхности Земля. Система UTM — это не одна картографическая проекция, а серия из шестидесяти, каждая из которых охватывает 6-градусные диапазоны долготы. Система ИБП используется для полярных регионов, которые не покрываются системой UTM.

Стереографическая система координат

В средние века стереографическая система координат использовалась для целей навигации. Стереографическая система координат была заменена системой широты-долготы. Хотя стереографическая система координат больше не используется в навигации, она все еще используется в наше время для описания кристаллографической ориентации в областях кристаллографии , минералогии и материаловедения.

Вертикальные координаты

Вертикальные координаты включают высоту и глубину.

Декартовы трехмерные координаты

Каждая точка, выраженная в эллипсоидальных координатах, может быть выражена как прямолинейная координата x y z (декартова ). Декартовы координаты упрощают многие математические вычисления. Декартовы системы разных датумов не эквивалентны.

Центрированная на Земле, фиксированная

Земля в центре, фиксированные координаты Земли по отношению к широте и долготе.

Земля с центром в Земле -fixed (также известный как ECEF, ECF или обычная земная система координат) вращается вместе с Землей и имеет начало в центре Земли.

Традиционная правая система координат помещает:

  • Начало координат в центре масс Земли, точка, близкая к центру Земли на рисунке
  • Ось Z на линии между Северным и Южным полюсами, с положительными значениями, увеличивающимися к северу (но не совсем совпадающими с осью вращения Земли)
  • Оси X и Y в плоскости экватора
  • Ось X проходящая через от 180 градусов долготы на экваторе (отрицательная) до 0 градусов долготы (нулевой меридиан ) на экваторе (положительная величина)
  • Ось Y, проходящая через простирающуюся от 90 градусов западной долготы на экваторе (отрицательное значение) до 90 градусов восточной долготы на экваторе (положительное значение)

Примером являются данные NGS для латунного диска недалеко от Саммита Доннера в Калифорнии. Учитывая размеры эллипсоида, преобразование координат широты / долготы / высоты над эллипсоидом в XYZ выполняется просто — вычислите XYZ для заданного широты и долготы на поверхности эллипсоида и добавьте вектор XYZ, перпендикулярный оси координат. эллипсоид, длина которого равна высоте точки над эллипсоидом. Обратное преобразование сложнее: учитывая X-Y-Z, мы можем сразу получить долготу, но закрытой формулы для широты и высоты не существует. См. «Геодезическая система ». Используя формулу Боуринга в обзоре обзора 1976 года, первая итерация дает правильную широту в пределах 10 градусов, если точка находится в пределах 10000 метров выше или 5000 метров ниже эллипсоида.

Местная касательная плоскость

Земля по центру Земля фиксированная и координаты восток, север, верх.

Локальная касательная плоскость может быть определена на основе размеров вертикального и горизонтального . Вертикальная координата может указывать вверх или вниз. Существует два вида условных обозначений для рамок:

  • Восток, Север, вверх (ENU), используется в географии
  • Север, Восток, вниз (NED), используется специально в аэрокосмической сфере

Во многих целях и приложения для отслеживания. Местная декартова система координат ENU гораздо более интуитивно понятна и практична, чем ECEF или геодезические координаты. Локальные координаты ENU формируются из плоскости, касательной к поверхности Земли, привязанной к определенному месту, и, следовательно, ее иногда называют местной касательной или локальной геодезической плоскостью. По соглашению восточная ось обозначается , северная и верхняя .

В самолете большинство интересующих объектов находятся под ним, поэтому разумно определить вниз как положительное число. Координаты NED позволяют это в качестве альтернативы ENU. По соглашению, северная ось обозначается , восточная и нижняя

На других небесных телах

Подобные системы координат определены для других небесных тел, таких как:

См. также

Примечания

Ссылки

Цитаты

Источники

Внешние ссылки

ОСТАВЬТЕ КОММЕНТАРИЙ

Please enter your comment!
Please enter your name here